MATHs, semana del 4 al 8 de MAYO.

PROGRAMACIÓN SEMANAL: 4 – 8 MAYO

Bloque 3: Medida

APUNTES Y EXPLICACIONES PARA 

EL LUNES Y EL MARTES.

MAGNITUDES BÁSICAS

Vamos a volver a tratar los números decimales y las fracciones, pero esta vez en el contexto de las magnitudes.

Ø  ¿Cuáles son las magnitudes básicas? Longitud, capacidad y masa.

Ø  ¿Cuáles son las unidades de estas magnitudes?

Las unidades principales son:

-        Longitud: 1 m

-        Capacidad: 1 l

-        Masa: 1 g

También tienen múltiplos y submúltiplos (divisores)

Ø  ¿Cómo se hace la transformación de unidades?

Existe varias formas de hacerlo. La más conocida, y que seguramente es la que más conocéis, es el truco de ir saltado en un sentido o en el otro, como en la primera imagen que hemos puesto.

El cambio de unidades también lo podemos hacer a través del ábaco o, de forma similar, con una tabla. Para ello, tenemos que seguir utilizando el concepto de número decimal y el de múltiplos y divisores.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Para entender esto, tenemos que saber qué es lo que significa cada prefijo (podemos repasar lo que se dijo en Lengua sobre los prefijos, sufijos, lexemas, etc)  y el significado de múltiplo y divisor.

-        MÚLTIPLO: resultado de multiplicar el número que nos dicen por otro cualquiera. También se llama producto.

-        DIVISOR: Número que divide a otro. También se le puede llamar factor.

Por lo tanto:

-        K- (kilo) = (* 1000)            Ej.: 2 k = 2*1000

-        H- (hecto) = (* 100)          Ej.: 2 h = 2*100

-        Da- (deca) = (* 10)           Ej.: 2 da = 2*10

-        d- (deci) = (: 10)               Ej.. 2 d = 2:10

-        c- (centi) = (: 100)            Ej.: 2 c = 2:100

-        m- (mili) = (: 1000)           Ej.: 2 m = 2:1000

Esto es aplicable a todas las unidades de todas las magnitudes (longitud, masa, capacidad, etc).

Así mismo, todo esto se puede expresar en forma de fracción, pero, como siempre, hay que tener en cuenta lo más importante de las fracciones: la equivalencia de fracciones. Esto lo veremos más adelante.

¡OJO! SI los cambios de unidades lo puedo hacer por fracciones equivalentes, también lo puedo hacer por reglas de tres. ¡Quizás, sea lo más sencillo!

Empecemos, utilizando en nuestra tabla, los números decimales.

Ø  EJEMPLO

Tengo una cuerda de 3.45 dam. ¿Cuántos metros son? 

¿Cuántos decímetros son? ¿Y km?

Lo primero que tengo que saber es que la unidad (dam) 

es el valor de la parte entera, es decir, 

en nuestro ejemplo se refiere al 3.

3,45 dam        ->        3 (dam) + 0,45

Utilicemos la tabla. 

Coloco el 3 en su sitio y luego el resto 

(parte decimal)

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
		3	4	5

Hagamos ahora los cambios de unidad

¿Cuántos metros son?

Como antes, la unidad me indica dónde está la parte entera.

 El resto, será la parte decimal.

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
		3	4	5

Por lo tanto: 3,45 dam           =          34,5 m

¿Cuántos decímetros son?

De la misma forma, la unidad que me piden marca la parte entera. El resto, será la parte decimal.

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
		3	4	5

Por lo tanto: 3,45 dam           =          345 dm

¿Y km?

Igualmente, la unidad que me piden marca la parte entera. El resto, será la parte decimal.

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
0	0	3	4	5

Por lo tanto: 3,45 dam           =          0,0345 dm

APUNTES Y EXPLICACIONES

PARA MIÉRCOLES, JUEVES Y VIERNES.

Ø  ¿Cómo lo hacemos con FRACCIONES?

Utilizando el concepto de múltiplo y de divisor, 

además del concento de fracción decimal.

En este caso, y por no complicarlo mucho, solamente nos 

vamos a fijar en las unidades menores que la unidad 

principal, es decir, los submúltiplos

-        d- (deci) = ( /10)               Ej.. 2 d = 2/10

-        c- (centi) = ( /100)            Ej.: 2 c = 2/100

-        m- (mili) = ( /1000)           Ej.: 2 m = 2/1000

Ø  EJEMPLO

3,45 m = 3 m 4 dm y 5 cm 

(Recordad lo dado en forma compleja e incompleja)

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
			3	4	5

3 m 4 dm y 5 cm  = 3 + 4/10 + 5/100

Pasemos 3,45 m a dm.

Teniendo en cuenta lo de antes

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
			3	4	5

3,45 m =   34,5 dm

34,5 dm = 34 (dm) + 5/10

Ponemos todo en forma de fracción:

3 + 4/10 + 5/100 =

3 + 4/10 = 30/10 + 4/10 = 34/10 = 34 dm

Y le añado la parte decimal:

5/100 = ¿?/10       Por simplificación, dividiendo 

numerador y denominador entre 10

5/100 = ¿?/10 = 0,5/10    Esto sería una regla de tres

34 (dm) + 0,5 = 34,5 dm

Bien. Como veis, es bastante complicado. 

Por lo que no lo vais a hacer así, con fracciones, 

aunque, debéis saber que el origen del cambio de 

unidades son las fracciones.

  

Esto nos ha servido para introducir el repaso de 

OPERACIONES CON FRACCIONES.

Ø  OPERACIONES CON FRACCIONES.

·       Suma y resta de fracciones.

·       Multiplicación y división.